Когда Дарье Мороз было восемь лет, ей приснился сон, как они с мамой мчатся куда-то на машине и на большой скорости улетают в овраг. Сон оказался вещим.
В конце февраля 2000 года собралась большая компания, состоящая из семей Мороз, Певцова, Харатьяна на даче Михаила Рудяка. Михаил предложил прокатить Дашу на снегоходе. В последний миг мама Даши актриса Марина Левтова села на снегоход вместе с дочерью. Марина не любила рисковать попусту, но если бы в этот раз она не села с Дарьей, возможно, погибла бы не мама, а Даша. Снегоход, как в Дашином сне улетел в овраг, мама разбилась, а у Дарьи были сильные переломы.
Дарья думает, что пока ее мама была без сознания, ей предложили, кому из них остаться жить, и мама выбрала Дашу.
Даша часто анализирует свою жизнь и отмечает, как она похожа на маму, и как похожи их судьбы. Мама сыграла свою первую роль в 16 лет в фильме, где играл Алексей Петренко? и Дарья сыграла свою первую роль в паре с этим актером. Мама Дарьи ради карьеры в кино отказалась от мединститута, Дарья отказалась от МГИМО.
После рождения дочери Дарья особенно часто вспоминает мамины заветы. Дарья воспитывали строго, как и ее маму. С ранних лет ее учили всем помогать и разговаривали в детстве с ней, как со взрослой. Дарья сидела со взрослыми за одним столом и участвовала в беседах. Свою дочь Дарья воспитывает также.
Ей не делали скидки на возраст, и Дарья тоже старается привить дочери самостоятельность. Дарья считает, что благодаря своей маме Марине Левтовой, она очень любит дачу, природу и все живое. У Дарьи в детстве была собака Долли, которая прожила долго, на несколько лет пережив маму. Дачу мама Дарьи обожала. К ним в дом приходило множество гостей, в этом смысле Дарья другая, предпочитает встречаться с друзьями в кафе. А дом для нее закрытая территория.
Дарья любит вспоминать, что впервые снялась в кино будучи в утробе матери. В фильме «ТАСС уполномочен заявить...» Марина Левтова снималась беременной. В три месяца Дарья Мороз снялась в фильме «Милый, дорогой, любимый, единственный...». Все детские съемки были в фильмах друзей семьи, Дарья в то время не думала о карьере актрисы и собиралась поступать в МГИМО. Но именно мама отправила Дарью на подготовительные курсы в Школу-студию МХАТ. Мама Дарьи в 30 лет осталась без ролей.
Даша и отец Юрий Мороз всячески поддерживали маму. В 1999 году, когда отец Юрий Мороз начал снимать «Каменскую», он в одну из серий пригласил маму Дарьи. Этот фильм оказался одним из последних в ее жизни. Через два года после гибели мамы Дарьи ее отец режиссер Юрий Мороз женился на актрисе Виктории Исаковой. Дарье показалось, что у Виктории руки как у мамы, и Дарья рада, что ее отец счастлив. К тому же Виктория сейчас помогает Даше с дочкой Аней, в общем, они – одна семья.