Анна Горшкова впервые обратила на себя внимание в сериале «Бедная Настя», потом были еще роли в различных телесериалах. В 2014 году она сыграла главную роль в телесериале "Дом с лилиями", который успешно прошел  на Первом канале. 

Родилась актриса в Москве, отец работал в КГБ, а мама, закончив Плехановский институт народного хозяйства, занималась воспитанием дочери. Когда Ане было 4 года, родители разошлись. Анна осталась в Москве с мамой, а отец уехал в США, но отношения  с ним не прервались, они общаются до сих пор. Анна начала работать в модельных агентствах  с шестнадцати лет.

Закончив школу, она поступила в Государственный университет управления на факультет социологии и управления персоналом. В 2003 году окончила Школу актёрского мастерства компании «Амедиа».В 2007 году Анна Горшкова вышла замуж за бизнесмена Михаила Борщева, экс-главы «Центргаза», который старше актрисы на 15 лет. Они познакомились на вечеринке у друзей. Михаил активно ухаживал за Анной, но безуспешно. Тогда Борщев пригласил Анну вести большой спортивный праздник. Анну часто приглашали проводить различные мероприятия, поэтому она согласилась на предложение Борщева. Михаил продолжал ухаживания, присылал стихи, дарил цветы.

В свой день рождения он познакомил Анну с родителями. С этого момента они стали много общаться, беседовать на различные темы. Наконец  Анна поняла, что Михаил благородный и порядочный, вообщем ее человек. Анна давно мечтала о свадьбе в Монако, одна из любимых актрис Анны Грейс Келли венчалась именно в Монако. Таким образом свадьба Анны и Михаила прошла в Монако. Гордость Анны кольцо с огромным бриллиантом, которое муж подарил ей на свадьбу. Муж-миллионер решил, что Анна должна сидеть дома и не работать. Анна однако сидеть дома не захотела, поэтому через полтора года они разошлись.